ヒルベルト空間
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ベクトル空間 $\supset$ 内積空間 $\supset$ ヒルベルト空間 まず「ベクトル空間」について ベクトル空間の公理 (群論を想起すれば自然と思い出せる) 加法について閉じており, 零元, 逆元が存在 / 結合則・交換則が成立 スカラー積について閉じており, 零元, 逆元が存在 / 結合則が成立 スカラー積と加法の間で分配法則が成立 $$\lambda (a+b)=\lambda a + \lambda b$$ こいつらが成り立てばまずはベク ...