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ハミルトニアン

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  • 解析力学において, ハミルトニアンとは「系のエネルギーを座標と運動量で表したもの」

  • 系のエネルギー自体を表すため, 時間変化せず時間 tに依存しない

  • Kを運動エネルギー、 Uをポテンシャルエネルギーとして
    H:=H(q,p;t)=K(p)+U(q)

  • ハミルトニアンの正準方程式

    • 運動ベクトル prと座標ベクトル qrの時間 tに関する挙動を規定する

dqrdt=Hpr  ,  dprdt=Hqr

  • 証明は略

  • 上の正準方程式は解析的に解けないので, 近似によって解く

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YuWd (Yuiga Wada)
著者
YuWd (Yuiga Wada)
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